这份独立练习关注整批制作与多余产出。它提供明确的虚构规则和一段完整记录，适合先自己判断、再核对每一步。所有数据只用于学习机制，不代表任何具体产品的实现；实际规则有变化时，需要重新建立记录。

本例规则与输入

每批用原料甲3、乙1，得到4件成品。初始甲40、乙17、成品6。各次目标是库存应达到的下限，不是额外订单；原料不足则整项请求不执行，已有成品不会交出或消耗。

库存目标：15,7,9,7,17,4,8

记录方法

配方一次产出多件时，要达到目标数量通常需要向上取整批数。多出的成品与尚未消耗的原料必须分别记录，避免混成一个库存数字。

先算缺少多少成品，再算需要多少完整批次。原料够不够要逐种核对；本例材料不足时整项请求不执行，不偷偷只做一部分。

逐条核对

目标1为库存至少15件，缺9件，需3批、甲9乙3；执行后为甲31、乙14、成品18。

目标2为库存至少7件，缺0件，需0批、甲0乙0；执行后为甲31、乙14、成品18。

目标3为库存至少9件，缺0件，需0批、甲0乙0；执行后为甲31、乙14、成品18。

目标4为库存至少7件，缺0件，需0批、甲0乙0；执行后为甲31、乙14、成品18。

目标5为库存至少17件，缺0件，需0批、甲0乙0；执行后为甲31、乙14、成品18。

目标6为库存至少4件，缺0件，需0批、甲0乙0；执行后为甲31、乙14、成品18。

目标7为库存至少8件，缺0件，需0批、甲0乙0；执行后为甲31、乙14、成品18。

结果及另一种检查

最终成品18件，剩原料甲31、乙14。实际做了3批，可用原料减少量分别反查批数。

低于现有库存的新目标需要零批，不能反向减少成品。达到目标后的多余产出留给后续目标使用，若每次都从零制作，会把已经在仓库里的成品重复计算。

练习建议

动手时，把纸分成输入、操作前状态、操作后状态三列，先不要看最后答案。出现差异后从第一条不同的记录开始检查，而不是只改末尾数字。若第一处分歧还没解释清楚，继续算往往只会把同一个错误传到后面。记录单位、正负方向和是否包含边界，也能让别人复核你的过程。

复习时只改一个条件，例如改一条事件、一个初始值或一次记录，先预测哪些后续行会受影响，再重新计算。把保持不变的部分也写下来，才能区分真正的机制变化与偶然的数字变化。练习完成后，可尝试用另一种办法核对总量、边界或最终状态；两种方法一致，比只重复原来的运算更有帮助。