轨道段允许重复使用时，先取最长的一段不一定能得到最少段数，甚至可能把剩余距离变成无法拼出的长度。逐个距离保存最佳拼法，可以明确区分可达与不可达。

本例采用的规则

本例每种轨道长度都是正整数且库存无限，目标必须精确达到，不能剪短。距离零用零段；对每个更大的距离，尝试移除一种不超过它的段长，从剩余距离的可达方案加一段，取段数最少的结果。相同段数取排序后段长序列字典序较小者。

独立输入与结果

可用段长[2, 3, 11, 12]，每种无限，目标28。

距离 | 最少段数与一种排序拼法 0 | (0, ()) 1 | 不可达 2 | (1, (2,)) 3 | (1, (3,)) 4 | (2, (2, 2)) 5 | (2, (2, 3)) 6 | (2, (3, 3)) 7 | (3, (2, 2, 3)) 8 | (3, (2, 3, 3)) 9 | (3, (3, 3, 3)) 10 | (4, (2, 2, 3, 3)) 11 | (1, (11,)) 12 | (1, (12,)) 13 | (2, (2, 11)) 14 | (2, (2, 12)) 15 | (2, (3, 12)) 16 | (3, (2, 2, 12)) 17 | (3, (2, 3, 12)) 18 | (3, (3, 3, 12)) 19 | (4, (2, 2, 3, 12)) 20 | (4, (2, 3, 3, 12)) 21 | (4, (3, 3, 3, 12)) 22 | (2, (11, 11)) 23 | (2, (11, 12)) 24 | (2, (12, 12)) 25 | (3, (2, 11, 12)) 26 | (3, (2, 12, 12)) 27 | (3, (3, 12, 12)) 28 | (4, (2, 2, 12, 12)) 最长优先取段[12, 12, 3]，剩余1。

表中的编号仅用于区分当前案例里的对象，不能与数值大小或另一份记录中的身份混淆。先核对输入、单位和边界约定，再跟随过程检查输出。空列表、不存在和数值零各有不同含义，分数则保留精确形式便于复算。

检查与练习

输出各段长度相加必须等于目标，段数等于序列长度。不可达状态不能初始化为零段，否则后面的计算会凭空获得免费距离。对照的最长优先策略只会不断取当前不超过余量的最大段，不回退。

先找一个最长优先失败但完整搜索成功的案例，理解为什么局部选择不能保证全局结果。即使这次贪心碰巧最优，也只说明当前输入恰好如此。动态规划表保存所有中间距离，便于检查错误从哪个余量开始传播。

结论适用范围

这里不考虑接缝形状、不同段的重量、价格或库存限制。若每种长度数量有限，状态就需要包含剩余库存或采用不同算法；不能把无限库存的结论直接搬到限量材料的关卡。

这是一份可重复演算的游戏知识记录，结论只对写明的输入与规则成立。练习时可以先改变一个条件，再对照中间记录寻找变化从哪一步开始。若结果不同，应先确认操作顺序和边界定义，而不是只改最后一个数字；原始输入与完整过程应一起保留。