给寻路节点一个到目标的估计值时，可以检查两种不同条件：估价没有超过真实最短距离，以及跨一条边时估价下降不超过这条边的成本。两者不能混为一谈。

先固定规则与数据

目标为五号房间，图中边长为正。第一种条件逐点比较h与真实距离；第二种条件对每个方向检查h(u)不大于边成本加h(v)，并要求目标估价为零。

无向边[甲,乙,成本][[0, 1, 9], [1, 2, 4], [2, 3, 6], [3, 4, 5], [4, 5, 5], [1, 3, 9], [2, 4, 9], [3, 5, 2]]

逐项记录过程

估价表1[0, 0, 0, 0, 0, 0]，逐点不过高True，沿边约束全部满足True；不满足的方向[起,终,左侧,右侧][]。

估价表2[20, 11, 8, 2, 5, 0]，逐点不过高True，沿边约束全部满足True；不满足的方向[起,终,左侧,右侧][]。

估价表3[20, 0, 2, 2, 1, 0]，逐点不过高True，沿边约束全部满足False；不满足的方向[起,终,左侧,右侧][[0, 1, 20, 9]]。

房间0到五号目标的真实最短距离20，三张表分别给出[0, 20, 20]，每个数字都应逐点核对。

房间1到五号目标的真实最短距离11，三张表分别给出[0, 11, 0]，每个数字都应逐点核对。

房间2到五号目标的真实最短距离8，三张表分别给出[0, 8, 2]，每个数字都应逐点核对。

房间3到五号目标的真实最短距离2，三张表分别给出[0, 2, 2]，每个数字都应逐点核对。

房间4到五号目标的真实最短距离5，三张表分别给出[0, 5, 1]，每个数字都应逐点核对。

房间5到五号目标的真实最短距离0，三张表分别给出[0, 0, 0]，每个数字都应逐点核对。

第三张表把零号估价保留为真实距离，却把相邻一号设成零，因此在零到一的边上下降过快。它没有高估任何节点，仍然不能满足更强的沿边约束。

独立复核的方法

沿整条路径把第二种不等式相加，中间估价会相互消去，从而给出起点估价不超过路径总长的结论。反过来，逐点都不过高仍可能在某条边上下降太快。

建议先按原始数据自己算一遍，保留中间状态后再与本例对照。发生分歧时，先寻找最早不同的步骤，检查边界是否包含、编号与坐标方向是否一致，以及状态是在事件之前还是之后更新。最终结果相同并不能替代对过程规则的理解，修改输入后也需要重新核算。

使用范围

本文只核对估价表的数学性质，不实现完整搜索器，也不据此承诺某种搜索一定访问更少节点。实际效率还依赖图结构、队列规则、是否允许重新打开节点等细节。