有限位数的序号会从最大值回到零，简单比较数字大小就可能误把刚回绕的新消息当成旧消息。使用相对于当前序号的向前距离，才能在明确的跨度限制内判断顺序。

下面使用一组独立练习数据，说明输入、规则、处理顺序和输出之间的关系。建议先遮住结果自己推演，再逐步对照；如果出现差异，应先定位第一处不同，并检查边界条件，不要只把最后的答案改成一样。

规则和数据

本例序号按固定模数循环，只有向前距离严格小于半圈且不为零时接收。相同序号重复，恰好半圈不确定，超过半圈视为旧记录。规则假定有效比较跨度小于半圈，不能判断间隔多轮的真实先后。

模数16，初始序号11 候选序列[8, 13, 13, 0, 1, 0, 14, 14, 0, 3, 4, 7, 9]

逐步推演

候选8相对当前11向前距离13，结果旧记录；处理后当前序号11。

候选13相对当前11向前距离2，结果接收；处理后当前序号13。

候选13相对当前13向前距离0，结果重复；处理后当前序号13。

候选0相对当前13向前距离3，结果接收；处理后当前序号0。

候选1相对当前0向前距离1，结果接收；处理后当前序号1。

候选0相对当前1向前距离15，结果旧记录；处理后当前序号1。

候选14相对当前1向前距离13，结果旧记录；处理后当前序号1。

候选14相对当前1向前距离13，结果旧记录；处理后当前序号1。

候选0相对当前1向前距离15，结果旧记录；处理后当前序号1。

候选3相对当前1向前距离2，结果接收；处理后当前序号3。

候选4相对当前3向前距离1，结果接收；处理后当前序号4。

候选7相对当前4向前距离3，结果接收；处理后当前序号7。

候选9相对当前7向前距离2，结果接收；处理后当前序号9。

接收7条，最终序号9。

如何复核与应用

从当前序号沿环向前列出不到半圈的所有位置，只有出现在这份清单里的候选可接收。接收后要重新建立参照点；只沿用最初参照点会在连续更新中得到错误结果。

该办法不能凭一个短序号判断隔了很多轮的消息。暂停很久、丢失大量更新或切换会话后，通常需要额外的同步信息；在本例给定的跨度前提之外，不应继续把环上距离解释为真实新旧。

这是一套明确限定的教学模型，实际作品可能采用其他约定。记录实验时，保留原始输入、每步状态以及规则版本；调整一个条件后重新演算，并检查起点、终点、重复输入和刚好位于边界的情况，才能知道差异来自设计还是计算。